При авторизации в ЕСИА не видится сертификат в списке сертификатов, предлагаемых для авторизации. Причиной этому является неявная установка сертификата (например установка из контейнера *.pfx)
В этом случае помогает явная установка сертификата из утилиты КриптоПро:
Заходим в панель управления -> Система и безопасность -> Выбираем КриптоПро CSP. Открывается утилита КриптоПро:
Нажимаем: установить личный сертификат, следуем указаниям мастера установки сертифката и связи его с закрытым ключом.
Связь с закрытым ключом лучше делать вручную, указывая носитель на котором расположен закрытый ключ (не реестр а флешка или локальный диск). При установке ключа из pfx на флешке создастся папка вида ********.00x После этого будет возможен выбор установленного сертификата.
Должно помочь.